据中国激光杂志社网，于2023年11月16日报道，在金融衍生品定价领域，精确高效的计算方法至关重要，然而，传统的期权定价模型在面对日益复杂的金融市场时显得力不从心。光子计算芯片作为一种高速低能耗的计算工具备受瞩目，而量子振幅放大算法为期权定价提供了二次速度提升的可能性。在这一背景下，香港理工大学、新加坡大学的研究团队联手设计了一款专用于期权定价的高效光子计算芯片。该芯片采用了一元期权定价算法，相较于传统的二元算法，降低了光子线路的复杂度，实现了期权定价的加速。同时引入了生成对抗网络，实现了资产分布的高效学习和加载，精准捕捉市场趋势。这一光子计算芯片为金融行业提供了快速、准确的期权定价解决方案，为金融行业提供了新的计算工具，也为光子计算技术的商业化应用开辟了新的前景。
在金融衍生品定价领域，精确而高效的计算方法是金融机构和投资者关注的焦点。期权是一种典型的金融衍生品，它允许持有人在规定的到期日前，以预先约定的价格（即执行价或行权价）购买或者出售一定数量的资产。期权的汇报很大程度上依赖于资产价格的随机演变。随着金融市场复杂性的不断增加，传统的期权定价模型，如Black-Scholes-Merton (BSM) 模型等，由于过于简化市场动态正面临着日益严峻的挑战。市场波动性、非线性特性以及随机性的增加使得传统模型难以捕捉金融衍生品的真实价值。同时，传统的数值方法，如蒙特卡洛模拟等，需要消耗大量的计算资源，限制了其在金融交易中的应用。减少模型所需的计算资源并加快期权定价速度，对于金融业具有重要意义。
在此背景下，光子计算芯片凭借其高速、低能源成本的特点，一直推动着其在机器学习和高性能计算领域的研究。同时，研究者们开始关注量子算法在金融计算问题中的潜力。他们指出，量子振幅放大算法有望在期权定价中实现二次速度提升，为金融行业提供更高效的服务。然而，目前的量子期权算法实验演示主要依赖二元算法和超导设备，这种方法需要复杂而密集的芯片连接，并且要求高度的门操作保真度，使得在缺乏通用量子计算机的情况下，实际应用相当困难。此外，超导设备需要庞大、高能耗、昂贵的外围设备，例如冷却系统，也使其规模化工业应用前景不容乐观。
对此，香港理工大学刘爱群教授研究组和新加坡大学量子技术中心José Ignacio Latorre教授、Leong Chuan Kwek教授合作，设计了一款专用于期权定价的高效光子计算芯片。研究团队提出了一种融合量子振幅放大的一元期权定价算法，设计并制造了相应的光子计算芯片，实现了对期权定价的快速和准确计算。该芯片具有精简的硬件结构、高速信息传输、低能耗、较强稳定性等优势，在专用光子处理器的发展中迈出了重要一步，并有望提高金融服务的效率和质量。相关研究成果发表于Photonics Research 2023年第10期。
相较于传统的二元算法，一元算法结构更为高效简化，有效降低了光子线路的深度，并将所需的非局域受控门等操作通过希尔伯特空间的展开转换为线性计算，无需依赖通用量子计算设备。在光子计算芯片的设计中，研究团队将功能模块拆分为资产价格分布加载、预期回报计算和量子幅度估计算法实施等关键组成部分。通过逐一设计相应的波导结构并进行组装，最终完成了整个算法功能。在资产价格分布加载模块，团队引入了生成对抗网络，实现了资产分布的高效学习和加载，准确地捕捉市场趋势。
图1(a)展示了一元期权定价的算法模型，包括三个模块：将资产价格分布加载到量子状态的分布加载模块D，计算预期回报的计算模块P，以及为每个资产价格进行量子振幅放大的模块Q，以达到目标精度的二次速度提升。图1(b)展示了光学线路模型，其中一元算法的每个模块都映射到线性光学操作符。我们通过路径编码单光子，利用单光子在n个不同波导中的叠加态编码一元基。回报计算需要一个辅助比特来存储每个资产价格的预期回报，将算法的希尔伯特空间扩展至2n。为了避免在光子芯片实现中出现非局部受控门，我们为每个一元波导模式添加了一个辅助波导，代表辅助比特的效应。因次，一元基的每个元素由两个波导表示，原始算法中的受控操作就被转换为光学线路上的线性变换。图1(c)展示了带有详细芯片设计的光子处理器架构，其中每个线性光学操作符都被相应的波导结构替代。整个芯片可以通过集成的热光相移器进行编程配置。
作为概念验证，研究团队利用所制造的光子计算芯片演示一个包含三个资产价值的期权定价问题。如图2(a)所示，该芯片具有六个波导输入：每对波导代表一元基的一个元素和辅助比特状态。芯片被分为分布加载、回报计算和量子振幅放大的多次迭代阶段。图2(b)显示了在量子振幅估计的逐步迭代中，理论回报与实验估计之间的比较。在图2(c)中，虚线表示理论回报期望值，带有数据点的实线表示实验结果，阴影区域表示每个幅度估计步骤中进行的50次测量的标准偏差（STD）。迭代次数m从0到50的变化（其中表示回报计算的经典采样）展示了STD的收敛。同样，图6(d)展示了随着幅度估计运行次数增加，回报误差的收敛情况。相较于经典蒙特卡洛方法，结合量子振幅放大的一元期权定价方法实现了的速度提升。
研究团队表示：“这项研究通过融合量子振幅放大算法和光子计算芯片技术，提供了一种快速、准确的期权定价方法，为金融行业提供了新的计算工具，同时为光子计算技术的商业化应用开辟了新的前景。”
