据中国激光杂志社网，于2024年03月04日报道， 飞秒激光器的阿秒级时间抖动，听起来是不是很炫？不仅是阿秒，还是在自由运转下，怎么听怎么不靠谱。我们看看北大张老师怎么解释。
除了获诺贝尔奖的阿秒脉冲，还有一个阿秒经常能听到，那就是阿秒时间抖动。此阿秒非彼阿秒。后面这个阿秒是什么？为什么有那么多人引以为豪，并发了很多论文呢？
飞秒激光器研究到最后，就深入到激光器的稳定性，或脉冲之间的时间抖动了。
我第一次接触到时间抖动，是1997年起在日本做一个项目，需要测量和消除飞秒钛宝石激光器的时间抖动。我回头看了一下，即使加了稳定装置，都还是几十飞秒。
第一次注意阿秒级时间抖动，是在2009年，我邀请韩国KAIST的金正元（Jungwon Kim）老师来校做了一个叫“阿秒精度超快光子学”的报告。他介绍了一种能精密测量时间抖动的方法——BOC(Balanced Optical Cross-correlation，平衡互相关)，那时他刚从MIT回到韩国不久。而初次认识金正元，是2006年我在MIT访问期间，我只知道那时候他在做微波光子学研究，重点在光波-微波鉴相器。其实他那个时候就已经发明了这种测量方法，不过是用在测量光纤频率传递中的时间抖动，并没有关注激光器自身的时间抖动。那以后，他发表了很多测量飞秒激光器阿秒级时间抖动的论文。不过我当时过于愚钝，没有看到里面的商……不是、玄机。其实他最初发的论文是测量抖动达到阿秒时间分辨率。
2017年冬天，他和我参加一个学术会议。晚饭后，我们漫步在天津的大街上。他说，他们最近测量到了自由运转的光纤激光器是小于20阿秒时间抖动。小于20阿秒？这远小于他以前发表的100阿秒级的时间抖动。我说：“是吗？”他非常肯定地回答：“是的，就是小于20阿秒”“你再说一遍，是‘自由运转’吗？”他非常肯定地说：“就是自由运转。”我问他怎么做到的，他让我去听他报告就知道了。然而，他的报告我听了，还是一头雾水。
不久之后，因为做某个项目的关系，我派学生到KAIST金老师那里学习频率传递中的时间抖动，也让学生从天津大学宋有健老师那里学习激光器时间抖动测量技术。宋老师做博士后的时候有两个选择，一个是马普所，一个是金老师那里。哈，两个地方都做阿秒，却是不同的阿秒。宋老师最终选择了去金老师那里。回来后和金老师一直保持着紧密联系，一起发了很多高质量论文。
奇怪的是，我们这边的GHz光纤激光器怎么也测不出阿秒级时间抖动。我就纳闷儿了，你说人金老师怎么测的，连最热不稳定的微环腔也测出了几个飞秒，直线微腔竟然测出了阿秒，看了以后我心态直接就崩了。
直到两年前，我的学生说，他已经把玻璃上集成的GHz飞秒激光器做到了阿秒级的时间抖动，我才细细地去了解这个阿秒时间抖动。
时间抖动，指的是脉冲和脉冲之间的时间间隔的微小变化。粗略一想，什么是抖动的根源？不就是腔长吗。腔长的变化导致了时间抖动。二十多年前，我在日本参加的飞秒项目，就是用PZT稳定腔长。但是再怎么稳定，也是飞秒级，怎么才能到阿秒级呢？
实际上，前面所说的阿秒级时间抖动，是指高频时间抖动，不是我们通常理解的那种腔长变化带来的时间抖动，或者主要不是机械抖动，而是放大自发辐射(ASE)噪声和相对强度噪声(RIN)导致的时间抖动。
时间抖动的定义是噪声功率谱密度对频率的积分。既然要积分，就要有积分限。所谓阿秒级时间抖动，积分的下限不是0，而通常是10 kHz。
为什么不积分到10 kHz以下呢？这恰恰是阿秒级抖动的奥秘。因为10 kHz以上的时间抖动，也就是0.1 ms以下的时间抖动，是短时间内的抖动，不代表长时间都是这个级别。而且噪声功率谱密度的分布，肯定是频率越高越小。积分的下限越高，积出来的时间抖动当然就越小。这样就能理解为什么微腔也能积出阿秒时间抖动了。
自由运转下，长时间看，时间抖动怎么也不可能是阿秒。甭说阿秒了，飞秒都难。要不还锁定激光器干嘛？难怪“自由运转下的阿秒时间抖动”这句话和我们的常识相背。
所以，阿秒时间抖动只不过是飞秒激光器时间抖动的下限。当然，要做到这个下限，还是有规律可循的。作为孤子类型的飞秒光纤激光器，只要脉冲足够短，腔内色散足够小，脉冲能量足够大，损耗足够小，泵浦激光器足够稳定，在这个积分范围内，都能做到”自由运转”下的阿秒级时间抖动。
对于10 kHz以下的时间抖动，在电子和机械补偿的范围内。理论上说，这种抖动是可以用压电陶瓷晶体或电光调制器等来抑制的。至于能不能抑制到阿秒量级，那就看个体的技术水平了。
从测量方法上说，一般的频谱分析仪或相噪仪的噪底太高，需要借助BOC作为鉴相器来测量。这种鉴相器是利用两个脉冲在非线性晶体中的和频信号对脉冲的相对位置非常敏感的特性，提供>100 mV/fs的灵敏度。这就是金老师发明BOC的意义。需要注意的是，即使是短期稳定，测量时，也需要屏蔽掉机械振动，把激光器放在隔振控温的盒子里。
因为没有已知的可以比对的另一个参考源，只能用两个一模一样的激光器来互相参考。为了做到两个激光器完全一样，必须将两个激光器的重复频率控制在低频下，也就是前面说的10 kHz以下锁定。这个频率越低，说明激光就越稳定。而锁定需要的误差信号，就来自BOC这种鉴相器，反馈给其中一个激光器，在低带宽下使之同步。然后读取这个鉴相器电压，作为时间抖动功率谱密度。
如果不能做或没有两个一模一样的激光器，也有办法，那就是和测量连续激光器的线宽一样，把单个激光器发出的脉冲，通过一根长长的光纤和声光移频，再返回来和激光器输出相干。这个相干信号也能提供足够的灵敏度。相干后的误差信号用来在低带宽下锁定激光器或延迟线。
所以，有了BOC或延迟线干涉这个“神器”，即使是公认的热噪声非常高的微腔，也能测出个位数飞秒级甚至阿秒级的高频时间抖动。
总结：自由运转下的锁模激光器的阿秒级时间抖动，一般是指10 kHz以上、或0.1 ms以下的短期时间抖动，不代表长期的时间抖动。如果在10 kHz带宽以下无法锁定两个完全相同的激光器的话，说明这两个激光器太烂，只能提高带宽，例如从10 kHz提高到100 kHz（实现起来也不容易）。对于实际应用，如果因为阿秒这个数值就以为可以不用常规的重复频率锁定了，那就太天真了。
