据中国光学期刊网，于2023年04月19日报道，引文：认真学习前人总结的理论是开展科学研究的前提。但是，“实践是检验真理的唯一标准”，当现有的理论，哪怕是得到人们尊崇的经典理论不能圆满解决实际问题时，要有挑战这个理论的决心和勇气。要达到预期研究目标，需要锲而不舍及持之以恒的努力。
200年前挑战牛顿为代表的光的微粒说理论，为波动光学奠定坚实基础的法国学者菲涅耳便是一位杰出代表。本文借用时空飞船开启对法国学者菲涅耳的访问之行……
1 时空穿越到1818年的巴黎
三年之后，郝思和尚进已经分别是北京两所名牌大学一年级光学专业的学生。寒假来临，肖教授决定先带他们去访问物理光学的缔造者——法国学者菲涅耳。
时空飞船飞向1818年的巴黎，越过巴黎圣母院上空后，肖教授一行在离塞纳河不远的城郊着陆了。
通过飞船的舷窗眺望着这壮美庄严的建筑，郝思禁不住问道：“肖教授，这是两百年前的巴黎吗？”
“是的，这座哥特式基督教教堂建筑始建于1163年3月24日，按现在的1818年计算，已经有600多年的历史。巴黎圣母院是基督教支派天主教巴黎总教区主教堂、是法国及欧洲文学文化地标建筑。现在看到的是教堂后院，一会我们还将去到教堂正面呢。”教授又接着说：“还记得我们上次访问牛顿的经历吧？现在巴黎科学院正筹办规模浩大的科学悬奖竞赛大会，科学家们期望用微粒说的观点来解释光的干涉和衍射问题。”
“啊！我知道了。”尚进激动地说，“我们的大学物理课中已经讲了这段历史，还在实验室里做了杨氏的双缝干涉实验。由于牛顿在科学界的声望，虽然他已经逝世几十年，他曾主张的微粒说被广泛推崇。菲涅耳这次获奖的论文才开始较好地为波动说奠定了基础。”
“是的，”肖教授接着回答道，“菲涅耳是一位很了不起的科学家。也许他现正忙于再次审查他大会报告论文的理论与衍射实验结果的比较，我们不去打扰他。但是，我们可以作为会议的旁听者参加这次大会。”肖教授又笑言道：“不过我们得赶快换上准备好的现在法国学者的服装，才不会引起与会者的注意。”
三人换装后，大家都开心地笑了。特别是肖教授戴上披到胸前的金色假发后，完全变了一个样，真像在法国古典电视剧里才能看到的彬彬学者。
2 巴黎圣母院前方小憩
事不宜迟！大家离开飞船，借用北斗导航系统，飞船自动回到天空去拍摄法国风景。
“肖伯伯，北斗导航系统还能穿越时空吗？”尚进连忙问。“当然能！”教授回答道，“我们带上笔记本电脑，一会儿我还想抽空给再你们讲有趣的故事呢……”
郝思和尚进随教授走到塞纳河畔，乘坐一辆马车在巴黎圣母院正门前的广场上下车了。
他们漫步游览圣母院及周边风景后，离大会开幕还有一段时间。这次科学大会在法国科学院召开，为能让两位年轻人参加大会前有较好的知识准备，肖教授说：“我们到科学院附近的咖啡馆小坐吧，我给你们讲一些有趣的故事。”
3 惠更斯原理
在咖啡馆的圆桌上，肖教授从手提包里取出笔记本电脑，面对调出的一幅图像讲道：“你们看，这是荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯 (Christiaan Huygens) 。你们中学时学过惠更斯原理，这是用几何作图描述的平面波传播图像，在研究光的波动说时惠更斯首先提出的。”
教授接着说：“按照惠更斯原理，平面波面上的每一点发出的球面波是形成后续波面的子波源，此后每一时刻的子波波面的包络就是后一时刻的光波动的波面或波前。光的直线传播、反射、折射等都能用惠更斯原理进行较好的解释。此外，惠更斯原理还可解释晶体的双折射现象。”
“但是，惠更斯原理不完善，它不能解释衍射现象。此外，由于惠更斯原理的次波假设不涉及波的时空周期特性——光的波长，振幅和位相，虽然它们能解释波在障碍物后面拐弯偏离直线传播的现象，但光传播中的衍射现象要复杂得多，例如观测屏上还有明暗相间的条纹出现，表明各点的振幅大小不等，这时惠更斯原理就无能为力了。因此，严谨的理论必须能够定量计算光所到达的空间范围内任何一点的振幅和相位，更精确地描述光的传播。”
4 惠更斯—菲涅耳原理
教授又接着说：“菲涅耳用严谨的数学表述发展了惠更斯原理，并且他用实验证明了这个理论表达式。由于他创造性的工作，现在称为惠更斯-菲涅耳原理 （Huygens-Fresnel principle）。实际上，光的传播过程可以视为一个衍射过程。菲涅耳在惠更斯原理的基础上，补充了描述次波的基本特征，给出相位和振幅的定量表示式，建立了次波相干叠加的数学公式。”
教授指着屏幕上的几何图形说：“你们看，在图中建立直角坐标O-xyz，将图中z=0的平面当为初始波面，我们令初始波面的复振幅为U(x,y,0)，将波面上的每一点视为二重积分的小面元，计算z=d平面光波复振幅U(x,y,d)的数学表达式被菲涅耳建立了。”
“啊呀呀！这么复杂！”尚进和郝思几乎同时喊起来。
教授微笑着说：“是的，我年轻时第一次看到这个公式时也让我头晕。不过，你们进入到专业课时会学到的。应该说，1976年我国翻译的近代光学名著《傅里叶光学导论》第一版——美国工程院士顾德门（Joseph W. Goodman）1968年所发表的《Introduction to Fourier Optics》才让我们这一代认真读懂了这个公式。”
教授感叹地说：“由于特殊的历史原因，当时的科技工作者普遍是十多年没有认真进行科学研究，最基本的数学物理知识几乎都被忘记了。改革开放才迎来我国科学发展的春天。那时，为读懂这本书，全国上下举行了不同形式的学习班。如清华大学金国藩院士、北京理工大学的余美文教授、昆明理工大学熊秉衡教授以及1966年北京大学物理系毕业的高才生宋菲君等老一辈科学家就是当年学习班的老师。”
“闲言少叙！现在，结合上面惠更斯原理的几何作图，我简单给你们解释一下这个公式的物理意义。”
“公式中，积分号前是一常数相位因子，只要注意到在分母中有距离d，它表示光传播的振幅值与距离d成反比，其余的暂时不讨论它，而是z=0平面上微小面元dx0dy0经过距离d发出的球面波表达式。这是一个自然数e为底的指数函数与dx0dy0的乘积，大括号内是复数形式的幂指数。由于数学上这是球面波的抛物面近似表示，所以科学界将上面的整个二重积分式称为光传播的菲涅耳衍射近似。”
教授接着说：“你们目前还没有学复变函数理论，公式中是虚数单位，k称为波数，k=2π/λ，λ是光波长。今天菲涅耳的大会报告，就是为建立该公式而作的一个光学发展史上里程碑式的报告。”
……
5 巴黎科学悬奖竞赛大会
1818年8月18日，大会如期举行，菲涅耳的报告引起全场轰动。他将惠更斯原理用严谨的数学描述，悬而未决的光的干涉衍射条纹分布实验测量完美无缺地证明了“惠更斯—菲涅耳原理”。
出会场后，郝思问肖教授：“怎么菲涅耳不用您给我们讲述的那个积分来解决衍射问题啊？”教授回答：“是的，这个报告虽然获得大奖，但是，要为形成一个物理意义明确的表达式，还得采用数学家欧拉1752年导出的‘欧拉公式’。今后我会再单独给你们讲述这些问题。”
教授将视线转向离开会场的人群说道：“噢！现在大会结束了，我们看看是否能找到菲涅耳？”
离开会场的学者中，肖教授一行真找到了菲涅耳。但菲涅耳英语不好，要向他解释时空穿越是一大难题。因此，肖教授向他表示他所取得的成就在光学发展史上将产生的影响及对他的衷心祝贺后，便与一时还弄不清是何方来客的菲涅耳告别了。
为乘坐时空飞船返回北京，在肖教授召唤下，一辆正停在会场边的马车应声赶到。三人乘车往飞船预定的着陆点赶去……
6 麦克斯韦方程
回到时空飞船后，肖教授接着讲道：“惠更斯-菲涅耳原理是不严格的理论，是菲涅耳凭朴素的直觉及数学描述而通过他认真的实验证明得到的。1831年诞生的英国科学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell) 通过对电磁感应的研究，建立了描述电磁波的麦克斯韦方程。”说着，肖教授打开笔记本，让郝思和尚进看了下面的图像。
“麦克斯韦方程你们将会学习的，左边的数学表达式就是各向同性均匀介质中的麦克斯韦方程组，这里我不详细解释这些数学符号及黑体字母的物理意义。按照这组方程，光波只是一种波长较短的电磁波。由于电磁场是在介质空间传播的，利用麦克斯韦方程处理实际问题时，还应加进描写物质在电磁场作用下的关系式，称物质方程。当忽略了麦克斯韦方程中电矢量E和磁矢量B间的偶合关系后，可以形成一种便于对光波传播求解的标量衍射理论。这样，只要我们研究的光学问题涉及的空间尺度远大于光波长，标量衍射理论能获得非常准确的解。”
“基于标量衍射理论，德国物理学家基尔霍夫(Kirchhoff)和索末菲(Sommerfeld)从理论上导出了更准确的两种衍射计算公式。这时，菲涅耳衍射公式成为两公式的傍轴近似表达式。这些内容，在顾德门教授1968年发表的《傅里叶光学导论》第一版已经讲过。现在虽然很难找到这本书，但你们在《傅里叶光学导论》的新版本及现在国内的信息光学教材中都能看到。2020年，我国科学出版社已经出版了《傅里叶光学导论》的第4版中译本。”
7 物理光学的缔造者——菲涅耳
片刻沉吟，肖教授接着说：“但是，我们应该记住菲涅耳这位伟大的科学家。光的微粒说是牛顿创立的，在整个18世纪中，虽然波动说因惠根思及托马斯·杨（Thomas Young）的努力发展起来，但微粒说仍然占据着优势。19世纪初，法国科学家拉普拉斯（Laplace）和毕奥（Biot）让微粒说得到瞩目发展，但对光的衍射及干涉问题，采用微粒说始终未能获得令人信服的描述。正如我们上一次时空穿越访问牛顿（Newton）时说过的，微粒说的支持者期望通过巴黎科学悬奖征文大会，获得用微粒说解释这些现象的理论。
俄国科学院院士兰斯别尔格（Г.С.Ландсберг）根据1817年3月17日法国科学院大会记录，在他的一部专著中说，这次大会的题目是两个：其一、当光束同时通过或者分别通过单一或者几个很小或很大的物体边沿时，如果让各物体之间的距离与到达光源的距离相等，试精确测定出直达光束与反射光束衍射的全部数据；其二、依据上述实验，利用数学归纳法导出光束通过物体邻近处的运动规律。这次大会拟在1819年公开分发奖金，但征文的截止期为1818年8月1日。
兰斯别尔格认为，这份记录仿佛暗示了问题研究的出发点，即与物体相毗邻的光的衍射的讨论，而这种讨论是牛顿在用微粒说解释衍射现象时在他的名著《光学》中引入的。”
接着，教授又说：“巴黎大会的评委由拉普拉斯、毕奥、泊松、阿拉果（Arago）等科学家组成。本来，菲涅耳很难参加大会，因为在会前坚信微粒说的评委——法国很有声望的数学家、几何学家和物理学家泊松(Poisson)最初并不认可菲涅耳的理论，他不仅对菲涅耳的论文进行了极为细致的审查，还采用论文表达的理论进行了圆盘为遮挡物的衍射计算，结果发现阴影中心会出现一个亮斑，完全有悖于人们的直觉。泊松曾打算拿着这个计算结果对菲涅耳的论文进行质疑。
但是，对泊松的理论质疑感兴趣的阿拉果对此进行了实验，让评委们大为惊异的是，在圆盘衍射阴影中央的确出现了亮斑，位置和亮度与菲涅耳的理论计算完美吻合……事实上，还在开会前几周专家们对描述光本性的两种观点进行过激烈的争论，但在阿拉果的坚持下，菲涅耳才得到参加大会的权利。我们刚刚旁听的这次大会上，菲涅耳站在波动说的立场，用他发展的惠更斯原理圆满地解释了直边、小孔及圆盘为遮挡物时的衍射现象，与实验研究相当吻合。会后，菲涅耳获得大奖，让波动理论逐步取得了胜利。”
教授兴奋地说：“实践是检验真理的唯一标准，泊松计算的亮斑本来曾经想用来质疑菲涅耳衍射理论的，最后反而成为支持这个理论的有力证据，这个故事增添了菲涅耳衍射理论能够获得大会大奖的戏剧性。认真进行实验非常重要，今后有时间，我还将向你们讲述这次大会前一年的时间里菲涅耳如何进行理论研究，并在他的弟弟热心协助下认真进行实验的过程。”
教授又说：“菲涅耳还发明了菲涅耳透镜，与原透镜相比，这种设计比一般的透镜减少了材料，体积更小、镜片更薄，可以透过更多的光，同时也易于建造更大孔径的透镜。这项发明最早运用在灯塔上面，后来在生产生活中也有着广泛地应用，比如汽车头灯、手机闪光灯、航母的菲涅尔光学助降系统中都有菲涅耳透镜的身影。
今天的报告中，菲涅耳的理论很好地解释了衍射现象，开始动摇了光的微粒说的统治地位，但是光的偏振现象却不能很好地解释。后来，菲涅耳把光波假设成横波，并和阿拉果一起对偏振光的干涉进行了研究，于1821年发表了新的研究论文——《关于偏振光线的相互作用》，成功地解释了偏振现象。此外，菲涅耳还发现了圆偏振光和椭圆偏振光，并对其进行了解释；推导出了著名的菲涅耳公式，解释了双折射现象和反射光偏振现象。”
“1823年，菲涅耳当选为法国科学院院士，1825年当选为英国皇家学会会员。菲涅耳身体及生活条件并不好，常年疾病缠身，但他仍孜孜不倦地攀登着科学高峰，1827年因肺结核病逝世，享年39岁。被后世誉为‘物理光学的缔造者’。”
最后，教授深情地说：“应用基础理论的研究通常是十分清苦的研究，但一旦有所突破，则会对科学进步及社会生产力的提高产生重大影响。中国的科技崛起寄希望于你们年轻人的努力学习与攀登！这次回到北京后，你们抽一个周末到我家，我将根据我的一位好友李克教授给我的一份珍贵材料——菲涅耳在1819年重新撰写的《光的衍射回忆录》（MEMOIRE SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE）的译文，重新整理今天听的菲涅耳学术报告，向你们介绍光波的复函数表示及欧拉公式，基于欧拉公式，讲述在麦克斯韦方程出现之前菲涅耳积分形成的一种数学解释。”
预告：第三篇 重温1818年菲涅耳获大奖的学术报告
1818年菲涅耳获大奖的学术报告中，菲涅耳定量描述了惠更斯原理，提出被后人命名的菲涅耳衍射积分。然而，由于当年还没有计算机，为证明光的波动学说，菲涅耳采用半波带法简明地描述光的衍射理论，对于衍射积分则采用了较繁杂的数学分析才得到数值解。半波带法是目前大学物理光学教材中广泛纳入的内容，我们将介绍两位年轻人结合当年菲涅耳的大会报告学习半波带法，并利用该方法研究实际衍射问题的一个鲜为人知的实例。
作者简介
李俊昌，1945年生, 汉族, 昆明人，昆明理工大学物理光学二级教授。享受国务院特殊津贴、全国优秀教师、云南省优秀工作者、《中国激光》杂志常务编委（2008-2018）、云南书画院研究员、云南美术家协会会员。1968年毕业于云南大学物理系，1980年从工厂调入昆明理工大学任教至今。
作为客座教授，先后在法国里昂应用科技学院、法国里昂中央理工大学、法国巴黎高等工业大学、法国国家科研中心及法国缅茵大学合作科研或指导博士生。几十年来，在法国巴黎光学院等多所知名大学及国内中国科学院研究生院、清华大学、国防科技大学、西北工业大学、北京邮电大学、北京理工大学、北京工业大学、四川大学、成都光电所、上海光机所、香港城市大学及台湾师范大学等数十个知名科研院所进行过多次专题学术讲座。
在物理光学领域的主要研究成果是修改了国内外50多年来一成不变的相干光成像近似理论。
第一作者在国内外著名学术期刊发表SCI及EI索引的科学研究论文60余篇，出版中、英、法文科学专著六部：1、《激光热处理优化控制研究》（冶金工业出版社1995年）；2、《激光的衍射及热作用计算》（科学出版社2002年第一版，2007年修订版）；3、《信息光学理论与计算》（科学出版社2009年）；4、《信息光学教程》（科学出版社2011第一版，2017年第二版）；5、法文专著《数字全息》Holographie numérique（法国巴黎：HERMES科技出版社2012年）；6、《衍射计算及数字全息》（科学出版社2014年中文版，2016年英文版）。
自幼爱好书画，上世纪70-80年代，美术作品多次参加云南省美展，在报刊杂志出版过多种连环画。改革开放后主要从事科研及教学，但美术作品2019年及2021年入选云南省美展。
